Partie C5 · exercices 26 à 29
Comment résister à l'analyse des fréquences : changer de clé à chaque lettre
Le code de César est faible car une lettre est toujours remplacée par la même lettre. Au XVIᵉ siècle, le diplomate Blaise de Vigenère décrit une méthode qui change de décalage à chaque lettre, à l'aide d'un mot-clé.
La clé est un mot. Chaque lettre du mot donne un décalage : A = 0, B = 1, C = 2, … Z = 25. On utilise les décalages l'un après l'autre, en boucle.
Exemple : on chiffre « ECOLE » avec la clé « CLE » (décalages 2, 11 et 4).
| Lettre du texte | E | C | O | L | E |
|---|---|---|---|---|---|
| Lettre de la clé | C | L | E | C | L |
| Décalage | 2 | 11 | 4 | 2 | 11 |
| Lettre chiffrée | G | N | S | N | P |
À retenir
Le E est chiffré en G la première fois, en P la seconde : une même lettre du texte clair peut donner des lettres différentes. Inversement, deux lettres différentes (ici C et L) peuvent donner la même lettre chiffrée (N).
Tu peux essayer avec la machine de Vigenère.
Pour déchiffrer
On connaît la clé : on décale dans l'autre sens, avec les mêmes décalages dans le même ordre.
Écris la clé sous le message, en la répétant. Ne consomme une lettre de la clé que pour une lettre du message (pas pour un espace).
📝 réponses dans ton compte rendu, exercice 26
Voici le même texte clair, puis deux chiffrements. Le premier est un César de clé 7, le second un Vigenère de clé « LUNE ».
Le texte clair contient 104 lettres. Compare les hauteurs des barres sur les deux histogrammes.
📝 réponses dans ton compte rendu, exercice 27
Ce programme reprend l'idée de cryptCesar, en utilisant le reste de la division % pour boucler dans l'alphabet (cf. le défi de la partie C3).
Enregistre ce programme, puis complète la ligne marquée .... Les messages sont en majuscules, sans accent.
def vigenere(texte, cle):
resultat = ""
i = 0 # position dans la clé
for lettre in texte.upper():
if 65 <= ord(lettre) <= 90:
decalage = ord(cle[i % len(cle)]) - ... # à compléter
resultat += chr((ord(lettre) - 65 + decalage) % 26 + 65)
i = i + 1
else:
resultat += lettre
return resultatprint(vigenere("ECOLE", "CLE")). Obtiens-tu GNSNP ?i % len(cle) ?Le décalage de la lettre C est ord("C") - 65 = 2.
Pour déchiffrer avec une clé de décalages \(d_1, d_2, …\), il faut décaler de \(26 - d_1, 26 - d_2, …\) : on peut construire la clé inverse lettre par lettre.
💾 NOM_Prenom_ex28.py
Oui, mais c'est plus difficile : le chiffrement de Vigenère a longtemps été surnommé « le chiffre indéchiffrable ». Il a pourtant été cassé au XIXᵉ siècle : si on retrouve la longueur de la clé (méthode de Kasiski, 1863), on se ramène à plusieurs César successifs, que l'on casse avec les fréquences.
Une idée pour la suite
Plus la clé est longue, plus le chiffrement est solide. Une clé aussi longue que le message, choisie au hasard et utilisée une seule fois donne un chiffrement impossible à casser (le « masque jetable »). Mais il faut alors échanger cette clé en secret… ce qui pose un autre problème.
Une clé d'une lettre donne toujours le même décalage.
📝 réponses dans ton compte rendu, exercice 29