Partie 5 · exercices 50 à 61
Compter, cumuler, parcourir : calculer sans se fatiguer
Tu connais déjà for i in range(4): pour répéter des instructions de la tortue. Ici, la variable i va devenir utile : elle change à chaque tour et permet de faire des calculs.
for i in range(5):
print(i)Ce programme affiche 0, 1, 2, 3, 4, chacun sur une ligne. La variable i prend successivement toutes les valeurs de range(5).
| Écriture | Valeurs de la variable |
|---|---|
range(5) | 0, 1, 2, 3, 4 |
range(2, 6) | 2, 3, 4, 5 |
range(1, 10, 3) | 1, 4, 7 (on avance de 3 en 3) |
range(10, 0, -2) | 10, 8, 6, 4, 2 (on recule de 2 en 2) |
Vigilance : la borne de fin est exclue
range(2, 6) s'arrête avant 6. Pour aller jusqu'à 10 inclus, on écrit range(1, 11).
Sans borne de départ, range commence à 0.
Pour additionner les entiers de 1 à 5, on prépare une variable qui vaut 0, puis on lui ajoute chaque valeur de i.
somme = 0
for i in range(1, 6):
somme = somme + i
print(somme)| Tour | Valeur de i | Valeur de somme à la fin du tour |
|---|---|---|
| avant | — | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 3 |
| 3 | 3 | 6 |
| 4 | 4 | 10 |
| 5 | 5 | 15 |
Vigilance
La ligne somme = 0 est avant la boucle : sinon la somme repartirait de 0 à chaque tour.
print(somme) est après la boucle, donc non décalé : on affiche une seule fois, à la fin.
Pour compter les éléments qui vérifient une propriété, on place un if dans la boucle.
compteur = 0
for n in range(1, 101):
if n % 3 == 0:
compteur = compteur + 1
print("Il y a", compteur, "multiples de 3 entre 1 et 100")À retenir
Accumulateur : total = 0 avant la boucle, puis total = total + ... dans la boucle.
Compteur : c'est un accumulateur qui augmente de 1 chaque fois qu'une condition est vraie.
Le nombre de tours est connu à l'avance : on utilise for.
Sans l'ordinateur, écris ce que chaque programme affiche, puis vérifie en les exécutant.
for i in range(4):
print(i)for i in range(3, 7):
print(i * 2)for i in range(10, 0, -3):
print(i)s = 0
for i in range(1, 5):
s = s + i * i
print(s)Pour le dernier programme, fais un tableau comme dans le cours : valeur de i, valeur de s.
💾 NOM_Prenom_ex50.py
Écris un programme qui demande un entier \(n\) et affiche sa table de multiplication de 1 à 10, sous la forme 7 x 3 = 21.
for i in range(1, 11): puis un print avec une f-chaîne dans le bloc.
💾 NOM_Prenom_ex51.py
Sur le modèle de somme.py : range(1, n + 1) pour que \(n\) soit inclus.
💾 NOM_Prenom_ex52.py
La factorielle de \(n\), notée \(n!\), est le produit \(1 \times 2 \times 3 \times \dots \times n\). Par exemple \(5! = 120\).
C'est un accumulateur, mais pour un produit : il doit démarrer à 1, pas à 0.
Pour la question 2, essaie plusieurs valeurs de \(n\).
💾 NOM_Prenom_ex53.py
range.range(1, 101), un if et un compteur : affiche les multiples puis leur nombre.Le premier multiple de 7 est 7 : range(7, 101, 7).
💾 NOM_Prenom_ex54.py
Écris un programme qui demande un entier \(n\) et affiche tous ses diviseurs, puis leur nombre.
Teste avec 36, puis avec 97.
Un entier d divise n quand n % d == 0. Teste tous les d de 1 à n inclus.
Un if dans la boucle, et un compteur.
💾 NOM_Prenom_ex55.py
Un entier est premier s'il a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
À partir de l'exercice 55, écris un programme qui dit si l'entier saisi est premier.
Teste avec 97, 91, 2 et 1.
Ne garde que le compteur : plus besoin d'afficher les diviseurs.
Après la boucle : if nb == 2:.
💾 NOM_Prenom_ex56.py
On considère la fonction \(f(x) = x^2 - 3x + 2\).
x = -3 : f(x) = 20.range(-3, 6) contient les entiers de −3 à 5.
En Python, \(x^2\) s'écrit x**2.
💾 NOM_Prenom_ex57.py
On place 1000 € sur un compte qui rapporte 2 % par an : chaque année, la somme est multipliée par 1,02.
Le capital est une variable qu'on multiplie à chaque tour : capital = capital * 1.02.
Utilise round(capital, 2) pour l'affichage.
💾 NOM_Prenom_ex58.py
Dessine avec la tortue ce damier de 8 × 8 cases de côté 30 : les cases dont la somme des numéros de ligne et de colonne est paire sont noires.
Deux boucles imbriquées : j pour les lignes, i pour les colonnes, de 0 à 7.
Pour chaque case : penup(), goto(i * 30, j * 30), setheading(0), pendown(), puis un carré.
Remplis la case seulement si (i + j) % 2 == 0.
💾 NOM_Prenom_ex59.py
Un dé équilibré donne un 6 avec la probabilité \(\dfrac{1}{6} \approx 0{,}1667\). Vérifions par une simulation.
Dans la boucle : de = randint(1, 6), puis un if et un compteur.
La fréquence est compteur / 1000.
💾 NOM_Prenom_ex60.py
Affiche tous les nombres premiers inférieurs ou égaux à 100, puis leur nombre.
Une boucle pour n de 2 à 100 ; à l'intérieur, une deuxième boucle qui compte les diviseurs de n, comme à l'exercice 56.
Attention : le compteur de diviseurs doit être remis à 0 pour chaque n.
💾 NOM_Prenom_ex61.py
Ce que je sais faire
for i in range(...) avec un, deux ou trois paramètres, et savoir quelles valeurs prend i.if dans une boucle.