Partie 7 · exercices 72 à 81
Donner un nom à un calcul ou à un dessin pour le réutiliser
Tu utilises déjà des fonctions écrites par d'autres : print, round, sqrt, forward… Dans cette partie, tu vas écrire les tiennes, pour ne plus recopier deux fois le même calcul.
def carre(x):
return x * x
print(carre(5)) # 25
y = carre(3) + 1 # y vaut 10| Élément | Rôle |
|---|---|
def carre(x): | définit la fonction carre avec un paramètre x (deux-points obligatoires) |
| le bloc décalé | les instructions de la fonction |
return x * x | renvoie le résultat à l'endroit où la fonction a été appelée |
carre(5) | appelle la fonction en donnant la valeur 5 au paramètre x |
Vigilance
Définir une fonction ne l'exécute pas : il faut ensuite l'appeler.
La fonction doit être définie avant l'endroit où on l'appelle.
def affiche_carre(x):
print(x * x)
def renvoie_carre(x):
return x * xaffiche_carre(4) affiche 16 mais ne renvoie rien : on ne peut pas s'en servir dans un calcul.renvoie_carre(4) renvoie 16 : on peut écrire 2 * renvoie_carre(4) et obtenir 32.À retenir
Une fonction de calcul se termine par return : c'est ce qui permet de réutiliser le résultat.
Une fonction peut avoir plusieurs paramètres : def aire(l, h):. Elle peut aussi renvoyer plusieurs valeurs : return a, b.
Les variables créées dans une fonction n'existent que dans la fonction.
from turtle import *
def carre(c):
for i in range(4):
forward(c)
left(90)
carre(50)
carre(100)
done()Cette fonction ne renvoie rien : elle agit (elle dessine). Comme elle est écrite une seule fois, on peut la modifier à un seul endroit.
def f(x):
return 2 * x + 1
def g(a, b):
return a * b - 3f(4), f(0), g(2, 5) et f(g(1, 4)).Pour f(g(1, 4)), calcule d'abord g(1, 4), puis utilise le résultat comme valeur de x.
💾 NOM_Prenom_ex72.py
cube(x) qui renvoie \(x^3\).perimetre_rectangle(l, h) qui renvoie le périmètre d'un rectangle de longueur l et de largeur h.aire_disque(r) qui renvoie l'aire d'un disque de rayon r (utilise pi après from math import *).Teste-les dans la console : cube(3) doit donner 27.
x**3 ou x * x * x.
Le périmètre vaut \(2 \times (l + h)\) : attention aux parenthèses.
💾 NOM_Prenom_ex73.py
def f_print(x):
print(x + 1)
def f_return(x):
return x + 12 * f_return(5) ? Et 2 * f_print(5) ?Que vaut le résultat d'une fonction qui ne contient pas de return ?
💾 NOM_Prenom_ex74.py
On reprend \(f(x) = x^2 - 3x + 2\) de l'exercice 57.
f(x) qui renvoie \(f(x)\).f(-1), f(0), f(2.5) et f(10).def f(x): puis return x**2 - 3*x + 2.
💾 NOM_Prenom_ex75.py
est_pair(n) qui renvoie True si n est pair et False sinon.est_premier(n) qui renvoie True si n est premier (voir l'exercice 56).est_premier, affiche les nombres premiers inférieurs à 50.return n % 2 == 0 renvoie directement True ou False.
Pour est_premier, reprends le compteur de diviseurs, puis return nb == 2.
💾 NOM_Prenom_ex76.py
polygone(n, c) qui dessine un polygone régulier à n côtés de longueur c.Le polygone reprend la boucle de l'exercice sur les polygones réguliers de la partie 1, avec left(360 / n).
Après le carré, la tortue est revenue à son point de départ, tournée vers la droite. Pour monter au coin supérieur gauche : left(90), forward(100), right(90).
💾 NOM_Prenom_ex77.py
Dans l'exercice 38, on écrivait deux fois le même calcul. Range-le dans des fonctions.
dms_vers_dd(d, m, s) qui renvoie l'angle en degrés décimaux.dd_vers_dms(dd) qui renvoie trois valeurs : d, m, s (avec return d, m, s). On récupère les trois valeurs avec d, m, s = dd_vers_dms(44.1646098).Reprends le corps de tes programmes des exercices 31 et 32, sans les input : ce sont les paramètres qui apportent les valeurs.
Dans une fonction, on ne met pas print mais return.
💾 NOM_Prenom_ex78.py
Dans un repère orthonormé, la distance entre \(A(x_A\,;y_A)\) et \(B(x_B\,;y_B)\) est :
distance(xa, ya, xb, yb) qui renvoie cette distance. Teste avec \(A(1\,;2)\) et \(B(4\,;6)\) : le résultat doit être 5.sqrt s'obtient avec from math import *.
Pour le périmètre, appelle trois fois distance.
💾 NOM_Prenom_ex79.py
pgcd(a, b) qui renvoie le PGCD.simplifier(a, b) qui renvoie le numérateur et le dénominateur de la fraction irréductible égale à \(\dfrac{a}{b}\).Pour simplifier, on divise le numérateur et le dénominateur par leur PGCD : a // g et b // g.
Comme à l'exercice précédent, return peut renvoyer deux valeurs.
💾 NOM_Prenom_ex80.py
La Terre est (presque) une sphère de rayon \(R \approx 6371\) km. Entre deux points de latitudes \(\varphi_1\), \(\varphi_2\) et de longitudes \(\lambda_1\), \(\lambda_2\) (en radians), la distance à la surface est donnée par la formule de la haversine :
distance_gps(lat1, lon1, lat2, lon2) qui prend des coordonnées en degrés décimaux et renvoie la distance en kilomètres. Tu auras besoin de radians, sin, cos, asin et sqrt, tous disponibles avec from math import *.Commence par convertir les quatre angles avec radians(...).
Calcule les écarts dphi et dlambda, puis a = ce qui est sous la racine, puis 2 * R * asin(sqrt(a)).
💾 NOM_Prenom_ex81.py
Ce que je sais faire
def, des paramètres et return, puis l'appeler.return) d'une fonction qui affiche ou dessine.return a, b.